OEFENEN: REKENEN MET BITS EN BYTESTIJDSDUUR: 00:15:00 | NIVEAU: VO / MBO

Uit hoeveel bits bestaat een byte? Vul in:

De maximale waarde van een byte ziet er in bits zo uit: 11111111. Acht enen dus. Deze enen kun je omrekenen naar een geheel getal. Voor deze vraag mag je ook de handige rekentool gebruiken die je onderaan de vorige pagina vindt.

Hoeveel is de byte 11111111 uitgedrukt in het decimale talstelsel? Vul in:

De maximale waarde van een byte met allemaal enen is dus 255. De enen staan gelijk aan bepaalde getallen uit het decimale talstelsel. Met behulp van de getallenreeks 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 en 1 kun je 11111111 omrekenen naar het getal 255.

Welke waarde heeft de meest linkse bit in deze getallenreeks? Vul in:

Het binaire getal 10100111 kun je nu omrekenen. De eerste 1 van de byte (rechterkant) staat dus voor het gehele getal 1. De tweede 1 (vanaf rechts) staat dus voor 2, de derde 1 staat voor 4, de vierde 1 staat in dit geval voor 0, de vijfde 1 staat voor ook voor 0, de zesde 1 staat voor 32, de zevende 1 staat weer voor 0, en tenslotte de achtste 1 (helemaal links) staat voor het getal 128.

Wat is de uitkomst als je de reeks 128, 0, 32, 0, 0, 4, 2 en 1 bij elkaar optelt? Vul in:

Deze reeks van 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 en 1 is niet zomaar willekeurig tot stand gekomen. De reeks onstaat omdat van binair naar decimaal het omrekenen gebeurt met behulp van machtsverheffen. Zoals je in het voorbeeld hiernaast kunt zien. Het grondtal in het binaire talstelsel is 2. Deze 2 verhef je telkens in de opeenvolgende macht. Respectievelijk 2⁰ = 1, 2¹ = 2, 2² = 4 en 2 ³ = 8, enzovoort. En dus is 32 gelijk aan 2⁵. Oftewel 2 x 2 x 2 x 2 x 2 (is 32).

Hoe vaak verhef je dan 2 om tot het laatste getal 128 te komen? Vul in: keer.

Nu je precies weet hoe je van binair naar decimaal kunt omrekenen wordt je gevraagd om het binaire getal 10011010 om te rekenen. Gebruik hierbij dus de reeks 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1. Let op: elke 1 vertegenwoordigt een waarde in de getallenreeks. Een 0 dus niet. Vind je het nog te moeilijk gebruik dan de handige rekentool die je onderaan de vorige pagina vindt.

Welk getal ontstaat er als je 10011010 omrekent naar het decimale talstelsel? Vul in:

Het binaire getal 10011010 is dus om te rekenen door de getallen 128, 0, 0, 16, 8, 0, 2, 0 bij elkaar op te tellen.

Hoeveel is de som van deze getallen? Vul in:

Omgekeerd kan het ook. Het getal 255 kun je omrekenen naar een binair getal door het getal telkens te delen door 2 en af te ronden naar beneden. Soms lukt dat zonder een rest over te houden. Bijvoorbeeld bij 300 : 2 = 150. Maar bij 255 lukt dat dus niet. Het getal 255 gedeeld door 2 = 127,5. De truc is om verder te rekenen met het naar beneden afgeronde getal 127. De 1 die overblijft is een bit in het binaire getal. De eerste bit is dus 1. Als je vervolgens 127 weer deelt door 2 onstaat er afgerond 63 en de rest is 1. Dat is de volgende bit omdat er opnieuw een rest overblijft. De tweede bit is dus wederom een 1. Zo ga je steeds verder met delen door twee. Je zult zien dat je uiteindelijk acht enen overhoudt. Noteer alle bits van rechts naar links. Je kunt hiervoor ook de handige rekentool gebruiken die je onderaan de vorige pagina vindt. Vul het gevraagde getal in (maximaal 255) en selecteer van decimaal naar binair. Klik vervolgens op berekenen.

Wat wordt het binaire getal als je 215 omrekent? Vul in: