BEDRIJFSREKENEN.NLNaast het berekenen van de contante waarde van toekomstige kasstromen, zoals bij de DCF-methode, kun je ook de eindwaarde van een bepaald bedrag uitrekenen. Dit gaat op basis van samengestelde interest. Deze berekening wordt veel gebruikt om het spaartegoed uit te rekenen over een bepaalde tijd. Bijvoorbeeld, hoeveel geld heb ik over 15 jaar als ik nu €1.000 inleg tegen een rente van 4%, en ook maandelijks nog eens €100.
Enkelvoudige interest
Bij enkelvoudige interest blijft de periodiek te ontvangen interest (rente) elke periode gelijk. Mits het beginbedrag gelijk blijft. Bijvoorbeeld 3% over €10.000 is elk jaar €300 enkelvoudige interest.
Samengestelde interest
Bij samengestelde interest blijft de periodiek te ontvangen interest niet elke periode gelijk. Zelfs niet als het beginbedrag gelijk blijft. Bijvoorbeeld 2% over €5.000 levert na een jaar €100 enkelvoudige interest op. Maar na jaar twee levert het een bedrag aan interest op van 2% over €5.100 is €102. En op deze wijze wordt het rentebedrag elke periode iets hoger.
Dit kunnen we met de volgende formule uitrekenen:
Beginwaarde (BW) = eindwaarde (EW) x 1 + i ^ n, waarbij (1 +i) de groeifactor wordt genoemd en n de tijd in jaren.
In het geval van bovenstaand voorbeeld levert 2% over €5.000 na een periode van tien jaar (5.000 x 1,02 ^ 10) €6.094,97 op. Hiervan is € 1.094,97 rente. Veel meer dus dan bij enkelvoudige interest. Dat levert namelijk slechts (€100 x 10) €1.000 aan rente op en een eindbedrag van €6.000 in totaal na tien jaar.
Additionele maandelijkse inleg
Als je daarnaast ook nog bijvoorbeeld elke maand €100 inlegt wordt de berekening iets complexer. Het rentepercentage moet je nu namelijk eerst door 12 delen, het aantal maanden dus. En de eerste €100 staat in totaal tien jaar uit, maar dat zijn in dit geval 120 maanden. De formule voor de eerste maandelijkse inleg wordt daarmee: €100 * (1 + (2% / 12 / 100)) ^ 120. De tweede maand wordt: €100 * (1 + (2% / 12 / 100)) ^ 119, en zo verder ... Tot de laatste maand: €100 * (1 + (2% / 12 / 100)). Oftewel €100 vermenigvuldigd met 1,00166667. De laatste maand staat maar een maand uit tot de eindwaarde van de gehele berekening wordt bereikt. Daarom vindt bij de laatste maandelijkse inleg dus ook geen machtsverheffen plaats. Terwijl de inleg van de eerste maand 120 maanden uit staat.
Er kan dus sprake zijn van enkelvoudige interest en samengestelde interest. Hoewel het berekenen van een eindwaarde meestal gebeurt op basis van samengestelde interest. Rente over rente dus.
Een voorbeeldberekening met enkelvoudige interest
Begin van jaar 1: er wordt € 5.000 op een spaarrekening gezet waarover jaarlijks 2% enkelvoudige interest wordt vergoed.
einde van jaar 1: € 5.000 x 2% = € 100 aan ontvangen interest, namelijk (€ 5.000 x 0,02)
einde van jaar 2: € 5.000 x 2% = € 100 (€ 5.000 x 0,02)
einde van jaar 3: € 5.000 x 2% = € 100 (€ 5.000 x 0,02)
einde van jaar 4: € 5.000 x 2% = € 100 (€ 5.000 x 0,02)
einde van jaar 5: € 5.000 x 2% = € 100 (€ 5.000 x 0,02)
Na vijf jaar is er in totaal € 500 aan interest bij geschreven.
Een voorbeeldberekening met samengestelde interest.
Begin van jaar 1: er wordt € 5.000 op een spaarrekening gezet waarover jaarlijks 2% samengestelde interest wordt vergoed.
einde van jaar 1: € 5.000 x 2% = € 100 aan ontvangen interest (gelijk als bij enkelvoudige interest)
begin van jaar 2: er wordt nu 2% interest over € 5.000 + € 100 berekend
einde van jaar 2: € 5.100 x 2% = € 102 aan ontvangen interest
begin van jaar 3: er wordt nu 2% interest over € 5.000 + € 100 + € 102 berekend
einde van jaar 3: € 5.202 x 2% = € 104,04
begin van jaar 4: er wordt nu 2% interest over € 5.000 + € 100 + € 102 + € 104,04 berekend
einde van jaar 4: € 5.306,06 x 2% = € 106,12
begin van jaar 5: er wordt nu 2% interest over € 5.000 + € 100 + € 102 + € 104,04 + € 106,12 berekend
einde van jaar 5: € 5.412,16 x 2% = € 108,24
Na vijf jaar is er in totaal € 520,40 aan interest bij geschreven (€ 5.520,40 -/- € 5.000) omdat elk jaar ook interest over de eerder ontvangen interest wordt berekend. De samengestelde interest is in dit voorbeeld dus € 20,40 hoger dan het totaal aan enkelvoudige interest. Het lijkt een klein verschil tussen de uitkomst met enkelvoudige interest. Absoluut is dat ook zo. Het is maar € 20,40. Maar als je samengestelde interest uitrekent met een veel hoger interestpercentage en over een veel langere periode dan zal je zien dat het aanmerkelijk meer wordt.
Vul de gevraagde gegevens in en klik op berekenen om de interest te berekenen. Zowel de enkelvoudige als de samengestelde interest wordt voor je berekend.